Question

Cho ΔABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.

a. Chứng minh ΔABM = ΔACM

b. Chứng minh AM ⊥ BC

c. Chứng minh ΔADM = ΔAEM

Giúp mk vs, mk dg cần gấp lắm!!!

Answer 1

a, Vì M là trung điểm cạnh BC => MB = MC

Xét △ABM và △ACM có:

AB = AC (gt)

MB = MC (cmt)

AM chung

=> △ABM = △ACM (c-c-c)

b, Vì △ABM = △ACM (cmt)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)

=> \(2\widehat{AMB}=180^o\)

=> \(\widehat{AMB}=90^o\)

=> AM ⊥ BC

c, Xét △ADM và △AEM có:

AD = AE(gt)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (do ABM = ACM)

AM chung

=> △ADM = △AEM (c-g-c)