a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
XétΔADF vuông tai A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
c: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao
cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm
a, Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b, Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc AC ), từ D vẽ DE vuông goác với BC ( E thuộc BC ). Chứng minh tam giác DAE cân
c, Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. sg minh: DF > DE
d, Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh B,D,M thẳng hàng
cho tam giác AB=3cm; AC = 5cm; BC=4cm
a/ chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B
b/vẽ phân giác AD. từ D vẽ DE vuông AC. chứng minh DB=DE
c/ ED cắt AB tại F . chứng minh tam giác BDF=EDC rồi suy ra DF>DE
d/ chứng minh AB+BC>DE+AC
Cho tam giác AB = 3 cm, AC = 5 cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại B
b/ Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC ) . Từ D , vẽ DE vuông góc AC ( E thuộc AC ) .Chứng minh DB = DE
c/ ED cắt AB tại F . Chứng minh DF > DE
d/ Chứng minh AB + BC > DE + AC
Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm, BC=5 cm.
a) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD (Dthuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh: DA=DE
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF>DE
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
cho biết ΔABC có góc A=90 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Ks miẻ DE vuông góc với BD (Eϵ BC)
a. Chứng minh : BA=BE
b. K = BA giao của DE. Chứng minh : DC= DK
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
C2:cho tam giác ABC có AB =3cm,AC =4cm, BC=5cm
A)chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
B)vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ ĐE vuông góc với BC (E thuộc BC). CM:DA=DE
C)ED cắt AB tạo F.CM: tam giác ADF =tam giác EDC rồi suy ra DF>DE
