Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
Cho tam giác ABC (ABAC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BF và CE.
a. Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b. Vẽ đường kính AD của (O). Chứng minh: H, I, D thẳng hàng
c. Kéo dài AH cắt BC tại K. Chứng minh: AK.AD AB.AC.
d. Chứng minh: AD vuông góc BE. Cho số đo cung BC bằng 120°. Tính độ dài AH theo R
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BF và CE.
a. Chứng minh: tứ giác BEFC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b. Vẽ đường kính AD của (O). Chứng minh: H, I, D thẳng hàng
c. Kéo dài AH cắt BC tại K. Chứng minh: AK.AD = AB.AC.
d. Chứng minh: AD vuông góc BE. Cho số đo cung BC bằng 120°. Tính độ dài AH theo R
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Lấy điểm M trên đoạn HC sao cho HM=AM. Qua M vẽ 1 đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AH tại K
a)Chứng minh AK=BH
b)chứng minh 1/AH^2=1/AD^2+1/AC^2
Mọi người giải giúp em vớii, em cảm ơnn
Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH. Gọi E, F là trung điểm của AH, BH. Cho AB = 15cm , AC = 20cm .
a) Tính BC , AH , HC
b) Chứng minh : BF.EC = FA.AE
c) CE cắt AF tại I, EF cắt AC tại N. CM: AF vuông góc với CE và tính độ dài EN
Vẽ hình hộ e ạ
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O kẻ đường thẳng (d) tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ A,H,B,K lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d) theo thứ tự là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH góc CEK b) chưng minh EFMN
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O kẻ đường thẳng (d) tiếp tuyến với đường tròn tâm O(với C là tiếp điểm ) AH, BK là đường cao của tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh KHvuông góc với OC2)từ A,H,B,K lần lượt kẻ các đường thẳng song song với OC cắt đường thẳng (d) theo thứ tự là M,N,E,F:a)chứng minh góc CAH = góc CEK b) chưng minh EF=MN
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3, AC=4
a) Tính AH, BH?
b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm). Chứng minh:
1, BC=BI+CK
2) I, A, K thẳng hàng
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho ACBC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với dây AC ở H. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia Oh ở D. BD cắt đường tròn tâm O ở E.
a) Chứng minh HAHC
Góc DCO90 độ.
b) Chứng minh OH*DODE*DB
c) Trên tia đối của EA lấy F sao cho E là trung điểm AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc AD ở K. KF cắt BC ở M. Chứng minh MKMF
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với dây AC ở H. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia Oh ở D. BD cắt đường tròn tâm O ở E.
a) Chứng minh HA=HC
Góc DCO=90 độ.
b) Chứng minh OH*DO=DE*DB
c) Trên tia đối của EA lấy F sao cho E là trung điểm AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc AD ở K. KF cắt BC ở M. Chứng minh MK=MF