Question

Cho ΔABC có A=90 độ; B-C=20 độ

a. Tính số đo góc B và C

c. CM : Tổng số đo các góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác =180 độ

Answer 1

Ta có:

A+B+C=180^o

=>B+C=180^o-90^o=90^o(1)

B-C=20^o(2)

Lấy (1) cộng (2).Ta có:

B+C+B-C=110^o

=>2B=110^o

=>B=55^o

mà B-C=20^o

=>C=55^o-20^o=35^o

Vậy B=55^o

C=35^o

Ta có:

A1+A2=180⁰

B1+B2=180^o

C1+C2=180^o

mà A1+B1+C1+A2+B2+C2=3.180^o=540^o

Mà A1+B1+C1=180^o

=>A2+B2+C2=540^o-180^o=360^o

^{(A2,B2,C2 là góc ngoài tam giác)}

Answer 2

A. Ta có: A+B+C=180

=>B+C=90°

Mà B-C=20°

B=55° A=35°

Answer 3

a)∠B +∠C = 180^o-∠A=180^o-90^o=90^o

∠B=\(\frac{90^0+20^0}{2}\)=55⁰

∠C=90^o-55=35⁰

b) Hình như câu này sai đề, phải là tổng số đo các góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác = 360⁰ mới đúng chứ.

Chứng minh:

Không mất tính tổng quát, giả sử tam giác đó là tam giác ABC.

Số đo các góc ngoài ở đỉnh A = ∠B+∠C

Số đo các góc ngoài ở đỉnh B = ∠A+∠C

Số đo các góc ngoài ở đỉnh C = ∠A+∠B

Vậy, tổng số đo các góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác ABC=2(∠A+∠B+∠C)=2.180⁰=360⁰.(ĐPCM)