Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tiểu Hồ

Cho ΔABC cân tại A có đường cao AH. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Trên tia đối của HG lấy điểm E sao cho EH=HG.

a) C/m BG=CG=BE=CE

b) C/m ΔABE=ΔACE

c) C/m AG=GE

d) Biết AH=9cm; BC=8cm. Tính BE, AB

e) ΔABC phải thỏa mãn điều kiện gì để ΔGBE là tam giác đều

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
20 tháng 6 2019 lúc 14:59

a) Có \(\Delta ABC\) cân tại A , AH là đường cao=> AH là trung tuyến

Xét tứ giác BGCE có : BH = CH ; GH = HE

=> tứ giác BGCE là hình bình hành

Hình bình hành BGCE có \(GE\perp BC\)

=> tứ giác BGCE là hình thoi

=> BG = CG = BE = CE

b) Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ACE\) có :

AB = AC ; BE = CE ; AE : chung

=> \(\Delta ABE\) = \(\Delta ACE\)

c) Có G là trọng tâm => \(GH=\frac{1}{2}GA\)\(GH=\frac{1}{2}GE\Rightarrow GA=GE\)

d) Có BH = CH = \(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4cm\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H

=> \(AB^2=AH^2+BH^2=97\Rightarrow AB=\sqrt{97}\) cm

Vì tam giác ABC cân tại A ; G là trọng tâm

=> BG = AG

\(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}9=6cm\Rightarrow BG=6cm\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
an khang phạm
Xem chi tiết
Dr. Lemon
Xem chi tiết
Lê Ngọc Kiều Ly
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Bài học nhớ đời
Xem chi tiết
HA ANH
Xem chi tiết
Chung Lệ Đề
Xem chi tiết