Cho ΔABC (AB < AC ) , có BD là đường phân giác của góc ABC ( D ∈ AC). Lấy E ∈ BD , qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại N và đường thẳng song song với AB, cắt BC tại M.
a) Cmr : Tứ giác NEMB là hình thoi.
b) Trên AB lấy K sao cho N là trung điểm của BK.
Cmr: NKEM là hình bình hành.
c) Có F đối xứng với E qua N.Tứ giác KEBF là hình gì? vì sao?
d) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác KEBF là hình vuông?
a: Xéttứ giác NEMB có
NE//MB
ME//NB
BE là phân giác của góc MBN
Do đó; NEMB là hình thoi
b: Xét tứ giác NKEM có
EM//NK
EM=NK
Do đó; NKEM là hình bình hành
c: Xét tứ giác KEBF có
N là trung điểm chung của KB và EF
nên KEBF là hình bình hành
