Question

Cho đa thức Q(x) = (15x² + 5x - 21)²⁰¹³ .(16x² - 5x - 12)²⁰¹⁴

Hãy tính tổng các hệ số của đa thức trên.

Answer 1

Tổng các hệ số của đa thức sau khi thu gọn chính là giá trị của biểu thức đó tại x = 1. (Bạn tự c/m nha,đây giống như 1 "định lí" rồi,mà hình như là định lí thật!)

Do đó tổng các hệ số của Q(x) chính là giá trị của \(Q\left(1\right)=\left(15.1+5.1-21\right)^{2013}.\left(16.1-5.1-12\right)^{2014}\)

\(=\left(-1\right)^{2013}.\left(-1\right)^{2014}=\left(-1\right)^{2013+2014}=\left(-1\right)^{4027}=-1\) (do số mũ lẻ)

Vậy tổng các hệ số của đa thức trên là: -1