Ôn tập chương Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho đa thức :

\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) Tính \(M\left(1\right)\) và \(M\left(-1\right)\)

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Trịnh Công Mạnh Đồng
19 tháng 4 2017 lúc 13:02

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b)M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Ta có M(x)=\(x^4+2x^2+1\)

\(x^4\)\(2x^2\)luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Nên \(x^4+2x^2+1>0\)

Tức là M(x)\(\ne0\) với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

Tuyết Nhi Melody
19 tháng 4 2017 lúc 13:50

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến

M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1

=x4+2x2+1

b) M(1)=14+2.12+1=4

M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4

c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1

Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.

Christy Nguyễn
22 tháng 4 2017 lúc 6:00

a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo luywx thừa giàm của biến:

\(M\left(x\right)=2x^4-x^4+5x^3-x^3-4x^3+3x^2-x^2+1\)

\(=x^4+2x^2+1\)

b)\(M\left(1\right)=1^4+2.1^2+1=1+2+1=4\)

\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+2.\left(-1\right)^2+1=1+2+1=4\)

c) Ta có :\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)

\(x^4\ge0\), \(x^2\ge0\)

Suy ra: \(x^4+x^2\ge0\)

Dẫn đến : \(x^4+2x^2\ge0\)

Do đó : \(x^4+2x^2+1>0\)

Vì đa thức có giá trị >0 nên không có giá trị x nào để đa thức này bằng 0 nên đa thức M(x) không có nghiệm

Nguyễn Thị Thảo
22 tháng 4 2017 lúc 8:32

a) Thu gọn và sắp xếp:

M(x) = 2x4 – x4 + 5x3 – x3 – 4x3 + 3x2 – x2 + 1

= x4 + 2x2 +1

b) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 4

M(–1) = (–1)4 + 2(–1)2 + 1 = 4

Giải bài 63 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vậy đa thức trên không có nghiệm.

Nguyễn Khánh Linh
28 tháng 4 2017 lúc 11:21

a) M (x) = ( 2x4-x4 ) + ( 5x3-x3-4x3 ) + ( 3x2-x2 ) + 1 = x4 + 2x2 +1

b) * M (1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

* M (-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 1+2+1=4

c) M (x) = x4 + 2x2 + 1

Ta có: x4 > hoặc = 0 ; x2 > hoặc = 0 với mọi giá trị của x thuộc R

nên x4 + 2x2 + 1 > hoặc = 1 với mọi giá trị của x thuộc R

Vậy M (x) = x4 + 2x2 + 1 không có nghiệm với mọi giá trị của x thuộc R

Heo Trang
9 tháng 5 2017 lúc 20:41

a) M(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3

=x4+2x2+1

b) Ta có:M(1)=14+2*12+1

=1+2+1

=4

Vậy giá trị của M(1)=4

Ta có:M(-1)=(-1)4+2*(-1)2+1

=1+2+1

=4

Vậy giá trị của M(-1)=4

c) Ta có: \(x^4\ge0\)

\(x^2\ge0\)

nên x4+2x2+1>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Annh Phươngg
Xem chi tiết
Trần Ngọc An Nhiên
Xem chi tiết
nguyễn xuân minh ngọc
Xem chi tiết
nguyễn xuân minh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Hà Thị Minh Thành
Xem chi tiết
Annh Phươngg
Xem chi tiết
QLinkVN
Xem chi tiết