Ôn tập chương Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Nguyen

cho đa thức E(x)=\(x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\). Tính E(2018)

O=C=O
9 tháng 4 2018 lúc 18:24

\(E\left(x\right)=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\)

\(E\left(2018\right)\) nên :

\(\Rightarrow E\left(x\right)=2018^{2018}-2019.2018^{2017}+2019.2018^{2016}-2019.2018^{2015}+...+2019.2018^2-2019.2018+1\)

Tới đoạn này thì ghi dấu "=" rồi tính và làm tương tự

Akai Haruma
9 tháng 4 2018 lúc 18:27

Lời giải

Ta có:

\(E(x)=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\)

\(E(x)=(x^{2018}-2018x^{2017})-(x^{2017}-2018x^{2016})+(x^{2016}-2018x^{2015})-....+(x^2-2018x)-x+1\)

\(E(x)=x^{2017}(x-2018)-x^{2016}(x-2018)+x^{2015}(x-8)-...+x(x-2018)-x+1\)

\(E(x)=(x-2018)(x^{2017}-x^{2016}+x^{2015}-...+x)-x+1\)

Suy ra \(E(2018)=-2018+1=-2017\)


Các câu hỏi tương tự
Thúy
Xem chi tiết
Trường !
Xem chi tiết
Sarah Trần
Xem chi tiết
Linh Linh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hà Nhi
Xem chi tiết
Hồ Tuấn
Xem chi tiết
Bao chau vo
Xem chi tiết
bùi lê vy
Xem chi tiết
Khang Nguyễn Hữu Vĩnh
Xem chi tiết