Question

Cho đa thức A(x)=m+nx+px (k-1).

Biết A(0)=5, A(1)=2, A(2)=7. Tìm đa thức A(x)

Answer 1

\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=\left(n+p\left(k-1\right)\right)x+m\)

\(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].0+m=5\Rightarrow m=5\\A\left(1\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].1+5=2\\A\left(2\right)=\left[n+p\left(k-1\right)\right].2+5=7\end{matrix}\right.\)\(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\) (I)\(\left(2\right)and\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+p\left(k-1\right)=-3\\n+p\left(k-1\right)=1\end{matrix}\right.\) (ii)

(ii) vô nghiệm không tồn tại đa thức A(x) thỏa mãn yêu cầu bài toán