Question

Cho (D) : y = 1/7x + 3/7 a. Tìm M là giao điểm của ( D ) và trục Ox b. Tìm N là giao điểm của ( D ) và trục Oy c. Tìm A thuộc ( D ) có hoành độ là 2023 d. Tìm B thuộc ( D ) có tung độ là -2023

Answer 1

a) Gọi \(M\left(a;0\right)\) là giao điểm của (D) với trục Ox

\(M\in\left(D\right)\Rightarrow0=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-3\)

Vậy \(M\left(-3;0\right)\)

b) Gọi \(N\left(0;a\right)\) là giao điểm của (D) là trục Oy

\(N\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.0+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\)

Vậy \(N\left(0;\dfrac{3}{7}\right)\)

c) \(A\left(2023;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.2023+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{2026}{7}\)

Vậy \(A\left(2023;\dfrac{2026}{7}\right)\)

d) \(B\left(a;-2023\right)\in\left(D\right)\Rightarrow-2023=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-14164\)

Vậy \(B\left(-14164;-2023\right)\)

Answer 2

  

Answer 3

e) Gọi \(C\left(a;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(C\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

f) Gọi \(D\left(2a;a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a=\dfrac{1}{7}.2a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(D\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

g) Gọi \(E\left(a;-a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow-a=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-\dfrac{3}{8}\)

Vậy \(E\left(-\dfrac{3}{8};\dfrac{3}{8}\right)\)

h) Gọi \(F\left(a;3a\right)\in\left(D\right)\Rightarrow3a=\dfrac{1}{7}.a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{20}\)

Vậy \(F\left(\dfrac{3}{20};\dfrac{9}{20}\right)\)

Answer 4

a: Tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình sau:

y=0 và 1/7x+3/7=0

=>y=0 và x=-3

b: Tọa độ N là nghiệm của hệ phương trình sau:

x=0 và y=1/7x+3/7

=>x=0 và y=1/7*0+3/7=3/7

c: Thay x=2023 vào (D), ta được:

y=1/7*2023+3/7=2026/7

=>A(2023;2026/7)

d: Thay y=-2023 vào (D), ta được:

1/7x+3/7=-2023

=>1/7x=-2023-3/7=-14164/7

=>x=-14164

=>B(-14164;-2023)

e: Thay x=y vào (D), ta được:

x=1/7x+3/7

=>6/7x=3/7

=>x=3/7:6/7=3/7*7/6=21/42=1/2

=>C(1/2;1/2)

f: Thay x=2y vào (D), ta được:

y=1/7*2y+3/7

=>5/7y=3/7

=>y=3/7:5/7=3/7*7/5=3/5

=>D(6/5;3/5)

Answer 5

i) Gọi \(G\left(a;a+2023\right)\in\left(D\right)\Rightarrow a+2023=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow a=-\dfrac{7079}{3}\)

Vậy...

j) Gọi \(H\left(a;b\right)\in\left(D\right)\) thỏa mãn hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}2a=3b+8\\b=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{65}{11}\\b=\dfrac{14}{11}\end{matrix}\right.\)

k) Gọi \(I\left(a;b\right)\in\left(D\right)\Rightarrow b=\dfrac{1}{7}a+\dfrac{3}{7}\)

I cách đều hai trục tọa độ nên \(a=b\)

\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(I\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Dài thế, lần sau tách câu ra nhé (o=o)