Question

Cho Δ ABC vẽ tia phân giác AD của góc A biết góc ADB = 80^o; góc B = \(\frac{3}{2}\) góc C. Tính các góc của Δ ABC.

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Ta có: ADC + ADB = 180^o (kề bù)

=> ADC + 80^o = 180^o

=> ADC = 180^o - 80^o = 100^o

Vì AD là phân giác của góc A nên \(CAD=DAB=\frac{CAB}{2}\)

Xét Δ ACD có: CAD + ADC + ACD = 180^o

=> \(\frac{CAB}{2}\) + 100^o + ACD = 180^o

=> \(\frac{CAB}{2}\) + ACD = 180^o - 100^o = 80^o (1)

Xét Δ ADB có: ADB + DAB + ABD = 180^o

=> 80^o + \(\frac{CAB}{2}\) + ABC = 180^o

=> \(\frac{CAB}{2}\) + ABC = 180^o - 80^o = 100^o (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{CAB}{2}+ABC\right)-\left(\frac{CAB}{2}+ACD\right)=100^o-80^o\)

=> ABC - ACD = 20^o

=> \(\frac{3}{2}ACD-ACD=20^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}ACD=20^o\Rightarrow ACD=20^o:\frac{1}{2}=40^o\)

=> ABC = 20^o + 40^o = 60^o

Lại có: ABC + ACD + CAB = 180^o

=> 60^o + 40^o + CAB = 180^o

=> 100^o + CAB = 180^o

=> CAB = 180^o - 100^o = 80^o

Vậy CAB = 80^o; ABC = 60^o; ACB = ACD = 40^o

Answer 2

bạn làm đúng rồi đó