Có đk gì về AB và AC không bạn? Chẳng nhẽ phải xét hai trường hợp AB và AC?
Thực ra dù AB >AC hay AB<AC thì cách chứng minh cũng giống nhau thôi, chỉ khác cái hình. Mình làm trường hợp AB <AC, trường hợp kia chứng minh tương tự thôi, ko có gì khó hết.
a) Xét tam giác BAM và DAM có:
AB = AD
^BAM = ^MAD
AM chung
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau
b) Do tam giác ABM = tam giác ADM suy ra ^B = ^D suy ra ^D = 90o (do góc B = 90o)
Do đó MD vuông góc với AC.
c) Gọi giao điểm của AM và BD là F. Ta cần chứng minh AF vuông góc với BD và FB = FD.Dễ dàng chứng minh tam giác BAF = tam giác DAF
Suy ra ^AFB = ^DAF mà hai góc này kề bù nên AF vuông góc BD(1)
Mặt khác do tam giác BAF = tam giác DAF nên FB = FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực ...
d)Để sau đi, a/c nào nghĩ ra thì làm giúp em luôn ạ, em đang vẽ cái hình
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có :
\(AB=AD;\widehat{BAM}=\widehat{DAM};AM:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) = \(\Delta ADM\)
b) Vì \(\Delta ABM\) = \(\Delta ADM\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}=90^o\) hay \(MD\perp AC\)
c) Có AB = AD
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) cân tại A
mà AM là phân giác
\(\Rightarrow\) AM là trung trực của đoạn thẳng BD
d) tí đăng sau
d) Xét \(\Delta CDM\) vuông tại D
=> CM > MD mà MD = BM (từ câu a suy ra)
=> CM > BM
Có \(MD\perp AC;BH\perp AC\)
\(\Rightarrow\) MD // BH
\(\Rightarrow\) \(\frac{CM}{BM}=\frac{CD}{CH}\)
mà CM > BM \(\Rightarrow\) CD > CH (đpcm )
( Mik làm liều ,ko chắc đúng đâu bn )
