Question

Cho \(\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) với \(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\)

Tính giá trị \(\tan\alpha\) ?

Answer 1

​ta có \(sin^2a+cos^2a=1\Rightarrow sina=\pm\sqrt{1-cos^2a}=\pm\sqrt{1-\left(\dfrac{-\sqrt{5}}{3}\right)^2}=\pm\dfrac{2}{3}\)

​vì \(\Pi< a< \dfrac{3\Pi}{2}\Rightarrow sina< 0\) \(\Rightarrow sina=\dfrac{-2}{3}\)

lại có \(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\dfrac{-2}{3}}{\dfrac{-\sqrt{5}}{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

Answer 2

Vì \(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\) nên \(\sin a< 0\) và \(\tan a>0\)

Và \(\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) nên \(\sin a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(\tan a=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)