Question

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng cho M thuộc BC, N thuộc CD a)) (SBC) và (SOM) b) (SCD) và (SAN) c) (SAM) và (SBC) d) (SAM) và (SBD) e) (SAN) và (SBD) f) (SCD) và (ABCD) g) (SBC) và (ABCD) h) (SMN) và (ABCD)

Answer 1

a: \(M\in BC\subset\left(SBC\right);M\in\left(SOM\right)\)

Do đó: \(M\in\left(SBC\right)\cap\left(SOM\right)\)

mà \(S\in\left(SBC\right)\cap\left(SOM\right)\)

nên (SBC) giao (SOM)=SM

b: \(N\in CD\subset\left(SCD\right);N\in\left(SAN\right)\)

Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)\)

mà \(S\in\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)\)

nên \(\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)=SN\)

c: \(M\in BC\subset\left(SBC\right);M\in\left(SAM\right)\)

Do đó: \(M\in\left(SBC\right)\cap\left(SAM\right)\)

mà S thuộc (SBC) giao (SAM)

nên (SBC) giao (SAM)=SM

d: Trong mp(ABCD), gọi E là giao của AM với BD

\(E\in AM\subset\left(SAM\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: E thuộc (SAM) giao (SBD)

mà S thuộc (SAM) giao (SBD)

nên (SAM) giao (SBD)=SE

e: Gọi F là giao của AN với BD trong mp(ABCD)

\(F\in AN\subset\left(SAN\right);F\in BD\subset\left(SBD\right)\)

=>F thuộc (SAN) giao (SBD)

mà S thuộc (SAN) giao (SBD)

nên (SAN) giao (SBD)=SF
f: \(CD\subset\left(SCD\right);CD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: (SCD) giao (ABCD)=CD