vì x+y+z=1
=> (x+y+z)3 =1
=> x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(x+z)=1
=> 1+ 3(x+y)(y+z)(x+z)=1
=> 3(x+y)(y+z)(x+z) =0
=> (x+y)(y+z)(x+z)=0
=> (x+y)=0 hoặc (y+z)=0 hoặc (x+z)=0
với x+y=0 => x=-y
thay x=-y vào x+y+z=1 ta được
z=1
thay x=-y vào x2+y2+z2=1
=> (-y)2+y2+z2=1
=> 2y2+1=1
=> 2y2=0
=> x=y=0
S=x2009+y2010+z2011
S= 0+0+1
S=1
Vậy S=1