Theo BĐT AM-GM :
\(M=a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+bc+bd+dc+da\)
\(\ge10\sqrt[10]{\left(abcd\right)^5}=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=d=1\)
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=\(\frac{1}{2}\)x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b.Tính diện tích tam giác AOB
HELP!!
1/Chu vi hình tròn có bán kính 5 cm là :
A. 2,5π cm
B. 5π cm
C. 2π cm
D. 10π cm
2/ Diện tích hình quạt tròn có d=4cm và số đo cung = 36° là :
A.4π/5 dm2
B. 8π/5 dm2
C. 2π/5 dm
D. 2π/5 dm2
3/ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng :
A. Hai cung có số đo = nhau thì = nhau
B. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
C. Trong 1 đường tròn, các góc nội tiếp = nhau thì cùng chắn 1 cung
D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180° thì nội tiếp được đường tròn
4/ Cho đường tròn tâm O, có đường kính AB vuông góc với dây CD tại E. Khẳng định nào sau đây sai :
A. AC>AD
B. CE>ED
C. cung AC > cung AD
D. cung BC > cung BD
5/ Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho góc AOB=60°. Số đo cung nhỏ AB là :
A. 120°
B. 300°
C. 30°
D. 60°
6/ Bán kính của đường tròn có diện tích 9π (cm2) là :
A. 9 cm
B. 3 cm
C. 6 cm
D. 4.5 cm
7/ Tìm hai số tự nhiên biết tổng của hai số tự nhiên bằng 2017, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 117 dư 11. Gọi x,y là hai số tự nhiên cần tìm ( x>y ) . Khi đó ta lập được hệ pt nào sau đây
A.{x+y =2017
x=117y+11
B. {x+ y = 2017
y=117x +11
C. {x+y=2017
x+117y= 11
D. {x+y=2017
x=117y-11
8/ Cho pt ẩn x : x2 + ( m+1 )x +m = 0 ( m là tham số ). ĐK của m để pt có nghiệm là :
A. với m>=0
B. với mọi giá trị của m
C. với m=0
D. với m>0
9/ Pt 5x2 -15x +10 =0 có nghiệm là :
A. S=15
B. S=10
C. S=3
D. S= -3
10/ Độ dài đường tròn tâm O bán kính 3 cm là bao nhiêu ?
A. 9π ( cm )
B. 6π ( cm )
C. 9π ( cm2 )
D. 6π ( cm2 )
11/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số x=-2
A. M(2;-4)
B. P (1;1 )
C. Q ( -4;2 )
D. N (2;4 )
12/ Nghiệm của hệ pt {2x+y=2 là ?
x - y=4
A. ( -2;2 )
B. ( 1;-5 )
C. ( 3; -1 )
D. ( 2; -2 )
13/ Hệ pt 2x-3y=m-1
4x+my=-14
A. m=1
B. m=-1
C. m= 6
D. m=-6
Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 2.CMR:
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{b+a}\ge1\)
(bài tập cân bằng hệ số khi áp dụng BĐT Cauchy)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\) . Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2}{1+b-a}+\dfrac{b^2}{1+c-b}+\dfrac{c^2}{1+a-c}\) \(\geq\) 1
1. Cho hệ PT : x - y =m ; mx + y = 1
a, Chứng tỏ hệ PT luôn có nghiệm
b, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm là một điểm thuộc góc phần tư thứ I
2. Viết PT đường thẳng (d) : y = ax + b biết (d) đi qua 2 điểm A và B :
a, A(3;2) và B(-1;-6)
b, A(3;0) và B(0;-6)
Bài 1:
1. Cho pt: x2 -2x +m-3=0 ( m là tham số).
a) Giải pt khi m=3.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm p.biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x12 - 2x2 +x1xx2= -12
2. Cho (p ): y= x2/2 và (d ) đi qua I (0,2) có hệ số góc m.
a) Chứng minh: (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt A,B.
b) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox. Chứng minh tam giác IKH vuông tại I.
giúp mk vs nha đaq cần gấp . Mk cảm ơn các bạn nhìu.,😊😊😊
Cho 3 số dương thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{a+b+1}+\dfrac{1}{a+c+1}+\dfrac{1}{b+c+1}=2\)
Tìm GTLN của (a+b)(b+c)(c+a)
Mong mọi người giúp đỡ. Em sắp thi tuyển sinh. Sau đây là đề thi thử của tỉnh Bình Dương năm 2017-2108 phần đại số.
Câu1 Tính
a) 3x2 - x -2 \(\sqrt{3x^2-x-2}\)= 1
b) \(\dfrac{x^4-3x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}=0\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{X}+\dfrac{3}{Y}=6\\\dfrac{4Y+X}{XY}=12\end{matrix}\right.\)
Câu2: Cho
mX2 - (m+2)X + m + 4 =0 ( ĐK: m≠0)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀X ∈R
b) Tim m sao cho phương trình không nhận nghiệm là 0. Đồng thời tính nghiệm phương trình khi m= X- 4
c) Tìm m để có 2 nghiệm đối nhau.
d) Giả sử X,Y là nghiệm phương trình trên. Khi đó, tìm m để thoả:
\(\dfrac{1}{\sqrt{X}}+\dfrac{1}{\sqrt{Y}}=\sqrt{X^2+Y^2}\)
Câu3 Hai xe suất phát từ A đến B. Xe nhất đi trước xe thứ 2 3h. Đi được đoạn đường thi gặp trục trặc nên trong 15’ vẫn tốc của xe đã giảm đi 20km/h so với ban đầu . Chính vì vậy xe thứ hai đã đến trước xe thứ nhất 5’. Biết vận tốc xe thứ 2 lớn hơn xe thứ nhất là 40km/h.
a) Tính vận tốc ban đàu của hai xe.
b) Đoạn đường trong suốt khoảng thời gian trục trặc của xe nhất là bao nhiêu km? Khi đó xe thứ 2 còn bao nhiêu giờ nữa mới đến B?
Câu4 A=\(\left(\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{X^{ }}\right)^2}{x+1}+\dfrac{\left(1-\sqrt{X}\right)^2}{x+1}\right)x^3\right)^2\)- 4x6 + 8x5 -8. ( ĐK X≠1 và X>0)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính khi A= x + 8x5
c)Tìm GTNN của A
Câu5 Cho đồ thị y=2x2 -4 (P) và (d): y=4x+9.
a) Vẽ (P)
b) Viết phương trình (a) sao cho tiếp xúc với (P) và song song với (d).
c) Cho (d1) y=5x-10 và (d2) y=0,5x+0,25. Tìm điểm đồng quy của của hai đường thẳng trên với (a).
