Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tìm các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Tìm các số hữu tỉ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Tìm các số hữu tỷ a,b,c,d thỏa mãn điều kiện
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2017}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
tìm các số hữu tỉ a, b, c và d thỏa mãn điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^4+c^6+d^8=1\\a^{2016}+b^{2016}+c^{2018}+d^{2019}=1\end{matrix}\right.\)
Làm ơn bạn nào giải giúp mình với
cho 5 số a,b,c,d,e thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d+e=3a+5b+7c\\d+e=34\end{matrix}\right.\)
Tìm số có giá trị lớn nhất?
ta có
frac{left(2018-xright)^2+left(2018-xright)left(x-2019right)+left(x-2019right)^2}{left(2018-xright)^2-left(2018-xright)left(x-2019right)-left(x-2019right)^2}frac{19}{49} ( điều kiện : x khác : 2018;2019 )
đặt a x - 2019 ( a khác 0 )
ta có hệ thức :
frac{left(a+1right)^2-left(a+1right)a+a^2}{left(a+1right)^2+left(a+1right)a+a^2}frac{19}{49}
Leftrightarrowfrac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}frac{19}{49}
Leftrightarrow49left(a^2+a+1right)19left(3a^2+3a+1right)
Leftrightarrow49a^2+49a+4957a^2+57a+19...
Đọc tiếp
ta có
\(\frac{\left(2018-x\right)^2+\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)^2}{\left(2018-x\right)^2-\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)^2}=\frac{19}{49}\) ( điều kiện : x khác : 2018;2019 )
đặt a = x - 2019 ( a khác 0 )
ta có hệ thức :
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\\ \Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\\ \left(2a+1\right)^2-4^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(2a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4041}{2}\\x=\frac{4033}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
vậy \(x\in\left\{\frac{4041}{2};\frac{4033}{2}\right\}\)
Cho các số thực a;b;c;x;y;z thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}az-2by+cx=0\\ac-b^2>0\end{matrix}\right.\)
CMR: \(y^2\ge xz\)
mk có cái cách này k bt có k mk nghị cm bằng phản chứng.
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by+cz=0\\a+b+c=\frac{1}{2019}\end{matrix}\right.\) . Tính giá trị của \(\frac{ax^2+by^2+cz^2}{ab\left(x-y\right)^2+bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2}\)
Bài 3:
1) Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab+bc+ca1
Tính giá trị biểu thức: Afrac{left(a+bright)^2left(b+c^2right)left(c+aright)^2}{left(1+a^2right)left(1+b^2right)left(1+c^2right)}
2) Cho left{{}begin{matrix}x+ya+bx^2+y^2a^2+b^2end{matrix}right.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: xn+ynan+bn.
Đọc tiếp
Bài 3:
1) Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ab+bc+ca=1
Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c^2\right)\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
2) Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a+b\\x^2+y^2=a^2+b^2\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: xn+yn=an+bn.