Đây là bài của thầy Nghiệp post hôm qua , mik cop luôn ( nếu bn biết rồi thì thôi :D )
![Trong hình ảnh có thể có: văn bản](https://scontent.fhan3-1.fna.fbcdn.net/v/t1.0-0/p526x296/57294253_1411251405681802_5338326680261885952_n.jpg?_nc_cat=110&_nc_oc=AQlF5HILnzn-sQGCXEPgSqrxd_2l7SKlBFwQng-JcDnGqZBXmCrb3Hp5QBywjOjoVbg&_nc_ht=scontent.fhan3-1.fna&oh=bfb64b8e6d2de416917ca4f90b1bbd9a&oe=5D49867E)
Cách 2 : ( cái này áp dụng trực tiếp :D )
Ta có : \(\left(xy+yz+xz\right)^2=x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2+2xyz\left(x+y+z\right)\ge xyz\left(x+y+z\right)+2xyz\left(x+y+z\right)=3xyz\left(x+y+z\right)\)
( áp dụng BĐT phụ \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\) )
Lại có : \(\frac{1}{x+y+z}+\frac{1}{3}\ge2\sqrt{\frac{1}{x+y+z}.\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3xyz\left(x+y+z\right)}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(xy+yz+xz\right)^2}}=\frac{2}{xy+yz+xz}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)