Question

Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn: 

           \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

Khi đó, giá trị của biểu thức:

                \(A=\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=?\)

Answer 1

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

=>a=b=c=d

Thay vào biểu thức A ,ta đc:

\(A=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)

\(=\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}+\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=2\)

Vậy A=2

 

Answer 2

Vì a/b=1=>a=b;b/c=1=>b=c;c/d=1=> c=d;d/a=1=>a=d

=>a=b=c=d

OK?~_~

Answer 3

mình hỏi một chút, tại sao từ tỉ lệ  thức ấy lại => a=b=c=d vậy Hoàng Phúc