\(a+2b=3\sqrt{ab}\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-2\sqrt{b}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=4b\end{matrix}\right.\)
khi \(a=b\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{2b}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
khi \(a=4b\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{2b}=\dfrac{4b}{2b}=2\)
cho a, b, c là số thực dương thõa mãn a+b+c =2. Tìm giá trị lớn nhất của:
\(P=\dfrac{ab}{\sqrt{ab+2c}}+\dfrac{bc}{\sqrt{bc+2a}}+\dfrac{ca}{\sqrt{ca+2b}}\)
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a + 2b <3. CM \(\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}< 6\)
cho a,b,c là số thực dương, tìm max: \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)
cho a,b,c là số thực dương, tìm Max: \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)
tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn
\(\sqrt{\dfrac{19}{A+B-C}}+\sqrt{\dfrac{5}{B+C-A}}+\sqrt{\dfrac{79}{B+C-A}}\in N\ne1\)
cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn : \(a^2+b^2+c^2=3\)
c/m : \(\dfrac{a}{a^2+2b+3}+\dfrac{b}{b^2+2c+3}+\dfrac{c}{c^2+2a+3}\le\dfrac{1}{2}\)
tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn
\(\sqrt{\dfrac{19}{a=b-c}}+\sqrt{\dfrac{5}{b+c-a}}+\sqrt{\dfrac{79}{a+c-b}}\in N\ne1\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho a,b,c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(M=\sqrt{\dfrac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+a+2b}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b+2c}}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c = 3
Chứng minh rằng với mọi k > 0 ta luôn có\(\Sigma\left(b+c\right)\sqrt[k]{\dfrac{bc+1}{a^2+1}}\ge6\)
