Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
marco

cho các số a,b,c thỏa mãn\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}.TínhA=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\).Mong các cậu giúp>_<

 

ミ꧁༺༒༻꧂彡
6 tháng 12 2023 lúc 22:55

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{a+b+c}=1\)

ta có: \(\dfrac{a+b-c}{c}=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}-1=1\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}=2\Rightarrow a+b=2c\)

\(\dfrac{a+c-b}{b}=1\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b}=2\Leftrightarrow a+b=2b\)

\(\dfrac{b+c-a}{a}=1\Leftrightarrow\dfrac{b+c}{a}=2\Leftrightarrow b+c=2a\)

<=>\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{2c\cdot2a\cdot2b}{abc}=\dfrac{8abc}{abc}=8\)

 


Các câu hỏi tương tự
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Chi Pu
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Đinh Hương Linh
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết