Bài 2: Hàm số bậc nhất.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Dang

cho các hàm số y= -x + 1 và y = 2x + 4 a) Tìm tọa độ giao điểm A của các đường thẳng (d1) và (d2) b) Tính diện tích tam giác OAB với B (-1;-4) và O là gốc tọa độ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 11 2023 lúc 20:22

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+4=-x+1

=>2x+x=1-4

=>3x=-3

=>x=-1

Thay x=-1 vào y=-x+1, ta được:

y=-(-1)+1=2

Vậy: A(-1;2)

b: A(-1;-2); B(-1;4); O(0;0)

\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)

\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+4^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1+1\right)^2+\left(4+2\right)^2}=6\)

Xét ΔOAB có \(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{5+17-36}{2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-7}{\sqrt{85}}\)

=>\(sinAOB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{7}{\sqrt{85}}\right)^2}=\dfrac{6}{\sqrt{85}}\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB\cdot sinAOB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{\sqrt{85}}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}=3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Trí
Xem chi tiết
HIỀN HỒ
Xem chi tiết
Tie Ci
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
dang nhat linh
Xem chi tiết
Quỳnh Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
nguyễn thu phương
Xem chi tiết
Đang Chopper
Xem chi tiết