Question

Cho các hàm số :

(x)=-x² + 2x -1

g(y) = y² + y + 1

a) Tính f(\(\dfrac{-1}{3}\)) ; g(\(\dfrac{-1}{2}\)) ; g(0,1)

b ) Chứng minh rằng không có giá trị nào của x để giá trị của hàm số f > 0

c) Chứng minh không có giá trị nào của y để hàm số g(y) nhận giá trị bằng 0

Answer 1

a: \(f\left(x\right)=-\left(x-1\right)^2\)

\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-\left(-\dfrac{1}{3}-1\right)^2=-\dfrac{16}{9}\)

\(g\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{4}{4}=\dfrac{3}{4}\)

\(g\left(\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{10}+1=1.01\)

b: Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

nên không có giá trị nào của x để f(x)>0