Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

Cho các hàm số sau: \(y=\dfrac{1}{3}x^3-x^2+3x+4\)\(y=\sqrt{x^2+4}\);\(y=x^3+4x-sinx\);\(y=x^4+x^2+2\). Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên những khoảng mà nó xác định

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 7 2023 lúc 20:11

y'=1/3*3x^2-2x+3=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0

=>y=1/3x^3-x^2+3x+4 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

\(y=\sqrt{x^2+4}\)

=>\(y'=\dfrac{-\left(x^2+4\right)'}{\left(x^2+4\right)^2}=\dfrac{-\left(2x\right)}{\left(x^2+4\right)^2}\)

=>Hàm số này không đồng biến trên từng khoảng xác định

\(y=x^3+4x-sinx\)

=>y'=3x^2+4-cosx

-1<=-cosx<=1

=>3<=-cosx+4<=5

=>y'>0

=>Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

y=x^4+x^2+2

=>y'=4x^3+2x=2x(2x^2+1)

=>Hàm số ko đồng biến trên từng khoảng xác định


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
Ten12
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết