Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai

Cho các biểu thức: A=\(\left(\sqrt{8}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\) B=\(\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Tìm tập xác định của B rồi rút gọn B

b/ Tính giá trị biểu thức A

c / Tìm x để A = B

Nguyễn Ngọc Lộc
22 tháng 3 2020 lúc 20:33

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

- Ta có : \(B=\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

=> \(B=\frac{\sqrt{x}+3}{x-9}+\frac{\sqrt{x}-3}{x-9}\)

=> \(B=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{x-9}=\frac{2\sqrt{x}}{x-9}\)

b, Ta có : \(A=\left(\sqrt{8}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

=> \(A=\sqrt{16}-\sqrt{24}+\sqrt{24}-\sqrt{36}\)

=> \(A=\sqrt{16}-\sqrt{36}=4-6=-2\)

c, - Để A = B khi : \(\frac{2\sqrt{x}}{x-9}=-2\)

=> \(2\sqrt{x}=18-2x\)

=> \(2x+2\sqrt{x}-18=0\)

=> \(\left(\sqrt{2x}\right)^2+2\sqrt{2x}.\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}-\frac{37}{2}\)

=> \(\left(\sqrt{2x}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{37}{2}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\left(\frac{\sqrt{\frac{37}{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{19-\sqrt{37}}{2}\\x=\left(\frac{-\sqrt{\frac{37}{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{19+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy để A = B thì \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{19-\sqrt{37}}{2}\\x=\frac{19+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Eng Ther
Xem chi tiết
kieuvancuong
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết