Question

Cho các biểu thức

\(A=\left(\sqrt{8}-\sqrt{12}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm tập định của B rồi rút gọn B

b) Tính giá trị của biểu thức A

c) Tìm x để A = B

Các bạn giải hộ mk câu b và câu c) vs mk đang cần gấp

Answer 1

Dấu giữa biểu thức B là cộng hay trừ? Cộng thì kết quả câu c ra rất xấu

a/ ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

\(B=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{x-9}\)

b/ \(A=\left(2\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)=2\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(=2\left(2-3\right)=-2\)

c/ Để \(A=B\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}}{x-9}=-2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}}{x-9}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-x+9\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-9=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{\sqrt{37}-1}{2}\Rightarrow x=\frac{19-\sqrt{37}}{2}\)