Question

Cho biểu thức sau :

M=\(\frac{3+x}{x-3}\) +\(\frac{18}{9-x^2}\) +\(\frac{x-3}{x+3}\) và

N= \(\frac{x+1}{x-3}\) với x khác +-3.

a)Rút gọn biểu thức M.

b)Với P=M(1-N).Tìm x nguyên để P nguyên.

c)Tìm x để P>1.

Answer 1

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

\(M=\frac{3+x}{x-3}+\frac{18}{9-x^2}+\frac{x-3}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+3\right)^2-18+\left(x-3\right)^2}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2+6x+9-18+x^2-6x+9}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{2x^2}{x^2-9}\)

b) Ta có :\(P=M\left(1-N\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2x^2}{x^2-9}\left(1-\frac{x+1}{x-3}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2x^2}{x^2-9}\cdot\frac{x-3-x-1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{2x^2}{x^2-9}\cdot\frac{-4}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{8x^2}{x^3-3x^2-9x+27}\)

K biết có sai chỗ nào k nữa ? Check hộ mik phát

\(\)