Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
shoppe pi pi pi pi

cho biểu thức P=\(\left[\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a/ Rút gọn P

b/ Tìm a để \(\frac{1}{P}-\frac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1\)

Nguyễn Đức Anh
21 tháng 8 2019 lúc 20:17

a/ĐK: \(a\ge0;a\ne1\)
Ta có: P\(=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\times\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{2\sqrt{a}}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{2\sqrt{a}}\)

💋Amanda💋
21 tháng 8 2019 lúc 20:18

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc haiRút gọn biểu thức chứa căn bậc hai


Các câu hỏi tương tự
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Thành Nguyễn
Xem chi tiết