Câu hỏi của Ngoc Nhu

Question

Cho biểu thức P = 4a2 + 4ab + 4b2 - 12a - 12b + 12.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là .............

Hung nguyen · Accepted Answer

$P=4a^2+4ab+4b^2+-12a-12b+12$

$=\left(\left(2a^2+4ab+2b^2\right)-8\left(a+b\right)+8\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+\left(2b^2-4b+2\right)$

$=2\left(a+b-2\right)^2+2\left(a-1\right)^2+2\left(b-1\right)^2\ge0$

Vậy GTNN của P = 0 khi x = y = 1Câu trả lời: $P=4a^2+4ab+4b^2+-12a-12b+12$

$=\left(\left(2a^2+4ab+2b^2\right)-8\left(a+b\right)+8\right)+\left(2a^2-4a+2\right)+\left(2b^2-4b+2\right)$

$=2\left(a+b-2\right)^2+2\left(a-1\right)^2+2\left(b-1\right)^2\ge0$

Vậy GTNN của P = 0 khi x = y = 1

Violympic toán 8