Question

Cho biểu thức M(x)= x² - x - 2.

c) Tìm x ∈ Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố.

Các bạn giúp mình với nhé!

Answer 1

Ta có: \(M\left(x\right)=x^2-x-2=x\left(x-1\right)-2\)

Vì x thuộc Z nên x.(x-1) là số chẵn.

Ta có: x.(x-1) ⋮ 2

2 ⋮ 2

=> M(x) luôn là số chẵn.

=> M(x) không thể là số nguyên tố.

Answer 2

Có M(x)=\(x^2-x-2\)

=x(x-1)-2

Theo đề bài x \(\in Z\) nên x(x-1) là số chẵn =>x(x-1) \(⋮\) 2

Lại có 2 \(⋮\) 2

=>x(x-1)-2 chia hết cho 2

=>M(x) không thể là số nguyên tố và x không có giá trị.