Question

Cho biểu thức :\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)

a/Tìm điều kiện của x để phân thức xác định?

b/Tìm điều kiện của x để phân thức có giá trị bằng \(\dfrac{1}{3}\)

c/Tìm điều kiện của x để phân thức có giá trị bằng 1

d/Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên?

e/Tìm giá trị của x để phân thức luôn dương

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

b: \(B=\dfrac{4x+16-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x+4\right)^2}{32}=\dfrac{x+4}{x-4}\)

để B=1/3 thì \(\dfrac{x+4}{x-4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3x+12=x-4

=>2x=-16

=>x=-8

c: Để b=1 thì x+4=x-4(loại)

d: Để B là số nguyên thì x-4+8 chia hết cho x-4

=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12\right\}\)