Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cơm Trắng

Cho biểu thức f(x) = x5 - 4x4 -3x3 + 16x2 -38x -8( \(\sqrt{5}\) + 1)

và số a = 2+ \(\sqrt{5}\)

Tính f(a)

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:

Ta có : \(a=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow a-2=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=5\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\). Khi đó ta có:

\(f(a)=a^5-4a^4-3a^3+16a^2-38a-8(a-1)\)

\(=a^3(a^2-4a-1)-2a(a^2-4a-1)+8(a^2-4a-1)-8a+8-8(a-1)\)

\(=a^3.0-2a.0+8.0-16(a-1)=-16(a-1)\)

\(=-16(2+\sqrt{5}-1)=-16(1+\sqrt{5})\)

Akai Haruma
26 tháng 6 2019 lúc 0:21

Lời giải:

Ta có : \(a=2+\sqrt{5}\Leftrightarrow a-2=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=5\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-1=0\). Khi đó ta có:

\(f(a)=a^5-4a^4-3a^3+16a^2-38a-8(a-1)\)

\(=a^3(a^2-4a-1)-2a(a^2-4a-1)+8(a^2-4a-1)-8a+8-8(a-1)\)

\(=a^3.0-2a.0+8.0-16(a-1)=-16(a-1)\)

\(=-16(2+\sqrt{5}-1)=-16(1+\sqrt{5})\)


Các câu hỏi tương tự
Usagi Tsukino
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Trần Hoàng Đạt
Xem chi tiết
Quân Lê
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết