Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hung Bui Cong

Cho biểu thức E\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

a)tìm điều kiện của x để E có nghĩa

b)rút gọn biểu thức E

c)tìm x để E>0

@Nk>↑@
6 tháng 10 2019 lúc 19:29

a)\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b)\(E=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

c)Để E>0 thì \(\frac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(\sqrt{x}>0\)

\(\Rightarrow x-1>0\) hay \(x>1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết