Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Thi Hien Nhi

Cho biểu thức E=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức E

b) Tinh gia tri cua E khi x=(4+\(\sqrt{15}\))(\(\sqrt{10}-\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 5 2022 lúc 12:59

a: \(E=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x-1}:\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)

b: \(x=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)

\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

Thay x=2 vào E, ta được: 

\(E=\dfrac{4\cdot2^2}{\left(2-1\right)^2}=16\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Oanh
Xem chi tiết
dodo2003
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết