\(B=\sqrt[3]{\frac{3}{\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\left(\sqrt[3]{2}+1\right)^3}}=\sqrt[3]{\frac{3}{\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\left(3+3\sqrt[3]{4}+3\sqrt[3]{2}\right)}}\)
\(=\sqrt[3]{\frac{1}{\left(\sqrt[3]{2}-1\right)\left(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1\right)}}=\sqrt[3]{\frac{1}{\left(\sqrt[3]{2}\right)^3-1^3}}=1\)
Tính giá trị các biểu thức:
a)( \(\frac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)) : \(2\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)
b)\(\left(12\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{2}\right)\left(5\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\right)\)
Rút gọn các biểu thức:
a) A= \(\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{4}\)
b) B= \(\left(\frac{1}{2}\sqrt[3]{2}-\frac{1}{4}\sqrt[3]{16}\right).\sqrt[3]{4}\)
c) C= \(\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\)
d) D= \(\sqrt[3]{3+3\sqrt[3]{2}+3\sqrt[3]{4}}\)
e) E= \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
Chứng minh rằng biểu thức \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}\le2\) với mọi số thực \(x\) (\(x\ge0\))
Cho \(a=\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{64}{\left(a^2-3\right)^3}-3a\) có giá trị là số nguyên
🎶 Cho am3=bn3=cp3 và \(\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{p}=1\) . Chứng minh rằng :
\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}\)
Tình giá trị biểu thức: \(\frac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)
thực hiện phép tính
a)\(\left(\frac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\right):2\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)
b)\(\left(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\)
thực hiện phép tính
a)\(\left(\frac{1}{2}\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\right):2\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)
b)\(\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\)
Cho biểu thức: \(Q=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x để \(Q\)>1
