Question

Cho biểu thức :

B=a+5/a+3

a,Tìm a để B là số hữu tỉ

b,Tìm a để B =2/5

c,Tính B khi a = \(\sqrt{10^2-6^2}\)

d,Tìm a nguyên để B nguyên

e,Tìm a nguyên để B< 0

Answer 1

a,

b, \(\dfrac{a+5}{a+3}=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\left(a+5\right)5=\left(a+3\right)2\Leftrightarrow5a+25=2a+6\)

\(\Rightarrow5a-2a=-25+6\Leftrightarrow3a=-19\Leftrightarrow a=-\dfrac{19}{3}\)

c, thay vào tính thôi

d, \(B=\dfrac{a+5}{a+3}=\dfrac{a+3+2}{a+3}=1+\dfrac{2}{a+3}\)

Vì 1 là số nguyên nên để B nguyên khi:

\(a+3\in\left\{+1;-1;+2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

e, Ta có B < 0, khi

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a+5< 0\\a+3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a< -5\\a< -3\end{matrix}\right.\)

Vậy B < 0; khi a < -3