Question

cho biểu thức B = \(\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)

với a,b,c là các số khác nhau thoả mãn a+b+c=2016 thì giá trị biểu thức B là

Answer 1

Ta co: \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-ac-bc\right]\\ \)

{Có thể c/m bằng cách ghép--> không thuộc 7 HDT , tuy nhiên cũng nên nhớ }

\(B=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-ac-bc\right]}{\left[\left(a^2+b^2+c^2\right)-ab-ac-bc\right]}=\left(a+b+c\right)=2016\)

Answer 2

B=2016