Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
chu thị linh chi

cho biểu thức A=(\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^2+x}{x^2-1}\)):(\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}\))

a tính giá trị của biểu thức A với |x-2|=1

Giang Thủy Tiên
9 tháng 4 2019 lúc 19:27

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(A=\frac{\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^2+x}{x^2-1}\right)}{\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right)}=\frac{\frac{x+1}{\left(x-1\right)}-\frac{x}{x-1}}{\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}}=\frac{\frac{x+1-x}{x-1}}{\frac{x-1+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}}\\ =\frac{1}{x-1}\cdot\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2x}=\frac{x+1}{2x}\)

\(\left|x-2\right|=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\left(x\ge2\right)\\-x+2=1\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Tại x = 3 ( TM )

\(\Rightarrow A=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2\)

Tại x = 1 ( KTM ) => Giá trị biếu thức A không xác định tại x = 1


Các câu hỏi tương tự
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Luong Hoang Vu
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuyết Nhi Nguyễn Phan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Huỳnh Trung Nguyêna6
Xem chi tiết