Lời giải:
a) ĐKXĐ: $x\neq \pm 3; x\neq 0$
\(A=\frac{3-x}{x+3}.\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=-\frac{x+3}{3x^2}\)
b)
Với $x=-\frac{1}{2}\Rightarrow A=-\frac{-\frac{1}{2}+3}{3(\frac{-1}{2})^2}=\frac{-10}{3}$
c)
Để $A< 0\Leftrightarrow -\frac{x+3}{3x^2}< 0$
$\Rightarrow x+3>0\Rightarrow x>-3$
Vậy $x>-3; x\neq 3; x\neq 0$
Cho biểu thức A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm x sao cho A < 0
P=(x-3/x-x/x-3+9/x^2-3x):2x-2/x a) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) rút gọn P.
cho biểu thức P=\(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của P với x=\(\dfrac{4001}{2000}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x}{x+3}-\frac{x-2}{x-3}:\frac{x+2}{3x-9}\right)\cdot\frac{3}{2x-6}\)
a/ Tìm điều kiện để A xác định.
b/ Rút gọn biểu thức A.
Cho biểu thức \(\frac{x+2}{x+3}\)-\(\frac{5}{x^2+x-6}\)+\(\frac{1}{2-x}\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x để Q = \(\frac{-3}{4}\)
c) Tính giá trị của biểu thức Q khi \(^{x^2}\)-9 = 0
. cho biểu thức P=x-2/x^2-1-x+2/x^2+2x+1.(1-x^2/2)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của biểu thức biết ./x-1=2/
c. Tìm giá trị của để P-4/5=x./x-1=2/ là giá trị tuyệt đói í ạ
1) Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng
\(\frac{3-x}{3+x}\) = \(\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}\)
Rút gọn phân thức sau
\(\frac{54\left(x-3\right)^3}{63\left(3-x\right)^2}\)
Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất:
a) giá trị lớn nhất
A= \(\frac{2x^2+12x+24}{x^2+6x+11}\)
b) giá trị nhỏ nhất
B= \(\frac{x^2+4x+5}{x^2+4x+7}\)
1) Cho biểu thức:
M = (\(\frac{x-3}{x}\)- \(\frac{x}{x-3}\)+ \(\frac{9}{x^2-3x}\)) : \(\frac{2x-2}{x}\)
Rút gọn biểu thức M và tìm x ϵ Z để M luôn nhận giá trị nguyên.
2) Cho biểu thức
A = (\(\frac{2x+1}{x-1}\)+ \(\frac{7}{x^2-1}\)- \(\frac{x-1}{x+1}\)) . \(\frac{x^2-1}{2}\) với x ≠ -1; 1
Rút gọn biểu thức A và chứng tỏ A luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ -1; 1
3) Cho \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\) = 2 và a + b + c= abc
Tính \(\frac{1}{a^2}\)+ \(\frac{1}{b^2}\)+ \(\frac{1}{c^2}\).
Cho biểu thức
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên dương
