Question

cho biểu thức A=\(\frac{-5}{n-2}\)

a, tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b,tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên

chứng minh rằng \(^{\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\right)⋮40}\)Cho biểu thức A=\(\frac{9999999999}{2}-\frac{9999999999}{3}-\frac{9999999999}{6}\)so sánh A với 0

           ai giúp mk hứa sẽ tick cho nha nha 

Answer 1

a)

\(A=\frac{x}{y}\Leftrightarrow n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b)

A là số nguyên khi \(n-2\inƯ_{-5}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;8;1;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;8;1;-3\right\}\)

Answer 2

Đặt BT là B

\(\Rightarrow B=3\left(1+3^2+3^2+3^3\right)+.......+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow B=3.40+....+3^{97}.40\) chia hết cho 40

=> B chia hết cho 40

Answer 3

\(A=\frac{999999999}{2}-\left(\frac{999999999.2}{9}-\frac{999999999}{6}\right)\)

\(A=\frac{999999999}{2}-\frac{999999999}{6}\)

Vì \(\frac{999999999}{2}>\frac{999999999}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{999999999}{2}-\frac{999999999}{6}>0\)

\(\Rightarrow A>0\left(đpcm\right)\)

Answer 4

Mình sửa lại câu đầu

a)

\(A=\frac{x}{y}\Leftrightarrow n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)

b)

A là số nguyên <=> \(n-2\inƯ_{-5}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{3;7;1;-3\right\}\)