Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ngọc Tuyết Nung

cho biểu thức \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)

a) rút gọn A

b) tính giá trị của A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)

Ngô Thị Hương Giang
6 tháng 12 2018 lúc 12:28

a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\)\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\) \(=\sqrt{x}-1\)
b) Ta có \(x=3+2\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)
Thay vào A , ta có \(A=\sqrt{x}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Cường
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết