\(a.A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}=\sqrt{\dfrac{x^4+6x^2+9}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}=\left|\dfrac{x^2+3}{x}\right|+\left|x-2\right|=\left|x+\dfrac{3}{x}\right|+\left|x-2\right|\left(x\ne0\right)\)
\(b.\) Để : \(A\in Z\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{x}\right)\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Rút gọn biểu thức A = \(\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
Cho biểu thức A = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}\) + \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x thuộc Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 1: Cho biểu thức :
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= \(4+2\sqrt{3}\)
d) Tìm giá trị của x để A>0
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8\sqrt{x}}{4-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{1-2\sqrt{x}}\)
với x ≥ 0 , x ≠ 4 . x ≠ 1/4
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A = -1/3
1. Cho 3 số dương \(x,y,z\) thoả mãn điều kiện \(xy+yz+zy=1\) . Tính:
\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
2. Tìm Min của biểu thức:
\(A=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)
3. Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) với \(x>0;y>0\)
a, Rút gọn A.
b, Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A = 2
Cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 và x ≠ 9
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A > 1/2
Rút gọn các biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{x-4}{3\sqrt{x}}\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{6-7\sqrt{a}}{a-4}\right).\left(\sqrt{a}+2\right)\)
Cho biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x=\(3-2\sqrt{2}\)
