Để A < 1 thì :
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-4x+3}< 1\)
\(\Leftrightarrow\)(x-1)2 < x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2-2x+1< x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2-x2-2x+4x<3-1
\(\Leftrightarrow\)2x <2
\(\Leftrightarrow\)x <1
Vậy bpt có nghiệm x<1
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định Tìm giá trị của x để giá trị của P=0 Tìm giá trị của x để |P|=1Cho biểu thức Q= \(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}-\frac{10}{5x+10}+\frac{1}{x-2}\right):\left(x+2+\frac{6-x^2}{x-2}\right)\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)
c) Tìm x để Q>0
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}\right).\left(\frac{x}{2}-1\right)\)
a.Rút gọn biểu thức.
b.Tìm x để A=1.
1) Cho biểu thức A = (\(\frac{2+x}{2-x}\) - \(\frac{2-x}{2+x}\) - \(\frac{4x^2}{x^2-4}\)) : \(\frac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A biết |x - 2| = 5.
c) Tìm giá trị nguyên dương của x để A nguyên.
d) Tìm x để A ≤ 4.
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{x}{1-x^2}-\frac{6}{1-x}+\frac{3}{1+x}\right):\frac{4x^2+1}{x^2-1}\)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tìm giá trị của x để P=3
c)Tìm giá trị của x để P<0
d)tìm giá trị lớn nhất của P
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) Rút gọc biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x, thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{1}{x-3}+\frac{5-x}{x^2-x-6}\right)\left(x-\frac{6}{x-1}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A<0
c) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn \(A^2-\left|A\right|=6\)
