Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thị Mỹ Duyên

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. Rút gọn A.

b. Tìm x để A = \(\dfrac{-3}{4}\)

c. Tìm x để biểu thức A nguyên.

D. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 - 9 = 0

Võ Đông Anh Tuấn
7 tháng 12 2017 lúc 19:25

\(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{2-x}\)

a ) ĐKXĐ :\(x\ne2\)\(x\ne-3\).

Rút gọn : \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

b ) Khi \(A=-\dfrac{3}{4},\) thì :

\(\dfrac{x-4}{x-2}=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-16=-3x+6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{22}{7}\).

c ) Ta có : \(\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{x-2-2}{x-2}=1-\dfrac{2}{x-2}\)

Vậy để A nguyên thi \(x-2⋮2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Thay vào từng cái sẽ ra nha :**

d ) Ta có : \(x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

+ ) Khi x = 3 , thì :

\(A=\dfrac{3-4}{3-2}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

+ ) Khi x = -3, thì :

\(A=\dfrac{-3-4}{-3-2}=\dfrac{-7}{-5}=\dfrac{7}{5}.\)

Vậy ........

Ngọc Rồng Online
14 tháng 7 2018 lúc 15:20
https://i.imgur.com/HhkjEy8.jpg

Các câu hỏi tương tự
Đã Ẩn
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thùy Trang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trọng Nghĩa Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Vũ
Xem chi tiết