Question

Cho biểu thức

A = \(\dfrac{9x+5}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\) - \(\dfrac{5x-7}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

a) Tìm điều kiện để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên

Answer 1

a) Điều kiện để xác định A là \(x\ne1\)

b)\(A=\dfrac{9x+5}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{5x-7}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(A=\dfrac{9x+5-5x+7}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(A=\dfrac{4x+12}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(A=\dfrac{4\left(x+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(A=\dfrac{2}{x-1}\)

c) Để A có giá trị là số nguyên thì \(2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)