\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}\\ \Rightarrow xz=y^2\\ \Rightarrow\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x^2+xz}{xz+z^2}\\ =\dfrac{x\left(x+z\right)}{z\left(x+z\right)}=\dfrac{x}{z}\left(đpcm\right)\)
a,Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{y+z+1}{x}\)=\(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\)
b,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: (\(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\))3=\(\dfrac{a}{d}\)
c,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)=\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
d,Cho \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\).Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)
Bài 1: Cho P= 7+72+73+74+.........+72016. Chứng minh P chia hết cho 400.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất
a) A= | x - 1004 | - | x+1003 |
b) B = | x - 2018 | - | x - 2017 |
Bài 3 : Cho \(\dfrac{2x-4y}{3}=\dfrac{4z-3y}{2}=\dfrac{3y-2z}{4}\) . Tìm x,y,z biết 2x-y+z = 27
Bài 4: Tìm các số thực x,y,z biết \(\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Bài 5 : a) Tính : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+.....+\dfrac{1}{19.21}\)
b) Chứng minh : \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n-1\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
b)\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}+=\dfrac{1}{x+y+z}\)
cho \(\dfrac{x}{z}\)= \(\dfrac{z}{y}\). chứng minh rằng x2 + z2 / y2+z2=\(\dfrac{x}{y}\)
3,Tìm 3 số tự nhiên x,y,z biết :
\(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tìm x,y,z khi :
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x - 24 = y
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và y - x = 48
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\) và x - y = 4009
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và z - y - z =28
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x + 3y - z = -14
3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456
tìm x, y, z khi
1) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x-24=y
2) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và y-x=48
3) \(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\) và x-y=4009
4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x-y-z=28
5) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x+3y-z=-14
6) 3x=y; 5y=4z và 6x+7y+8z=456
Tìm x, y, z biết \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y-1}{7}=\dfrac{z}{3}\) và 2.x + y - z = 29
TÌM X,Y,Z BIẾT:
A.\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\) = 3 và 2x = -3y = 4z
B.\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)và x- 2y +3z = 14
