Question

Cho B=(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) +\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) -\(\dfrac{3x+3}{x+3}\)):\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

1,Rút gọn B

2,Tìm x để B ≤ -\(\dfrac{1}{2}\)

3,Tìm x ϵ Z để giá trị của B ϵ Z

4,Tìm GTNN của B

Answer 1

1: Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

2: Để B<=-1/2 thì B+1/2<=0

=>-3/căn x+3+1/2<=0

=>-6+căn x+3<=0

=>căn x<=3

=>0<x<9

3: Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}+3=3\)

=>x=0