Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuyết Mai

Cho bất phương trình \(\left(x-2\right)\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\le0\) Gọi x1; x2 lần lượt là nghiệm nhỏ nhất, nghiệm lớn nhất của phương trình. Khi đó tổng S= x1 +2x2 là

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 5 2019 lúc 14:07

ĐKXĐ: \(x\left(x+1\right)\left(x-3\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le0\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-2\right)\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\le0\\\sqrt{x\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le2\\x=-1\\x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta được: \(\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=5\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng
Xem chi tiết
HuỳnhNhi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đạt Kien
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Đạt Kien
Xem chi tiết