Question

cho ba so a.b.c khac 0 va thoa man a+b+c=0 tinh gia tri bieu thuc

P=   1/a²+b²-c²    +  1/b²+c²-a²   +1/c²+a²-b²

 

Answer 1

 

Answer 2

bai nay mk lm dc ...........nhug hoi dai

 

 

Answer 3

Từ a + b +c =0 <=>
{a+b = -c = => (a+b)² = c²
{a+c = -b= = > (a+c)² = b²
{b+c = -a = => (b+c)² = a²
<=>
{a² + b² + 2a.b = c²
{a² + c² + 2a.c = b²
{b² + c² + 2b.c = a²
<=>

{a² + b² - c² = -2a.b
{a² + c² - b² = -2a.c
{b² + c² - a² = -2b.c

Lúc đó P viết lại thành

P = 1/(a² + b² - c²) + 1/(a² + c² - b²) + 1/(b² + c² - a² )

P = -(1/ab + 1/ac + 1/bc ) / 2

P = -[( 1/ab + 1/ac ) + ( 1/ab +1/bc) + (1/ac +1/bc)]

P = -[(b+c)/abc + (a+c)/abc + (a+b)/abc]

P = -2(a+b+c)/abc =0